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2015年四川成人高考专升本《高等数学(二)》考试真题及答案解析

2020-05-15 18:16   来源:四川成考网

 

        

2015年四川成人高考专升本《高等数学(二)》考试真题及答案解析

 一、选择题

    1. limx→−1x+1/x2+1=(  ) 

    A. 0            B.12
    C.1               D.2 
    2.当x→0时,sin3x是2x的() 

    A. 低阶无穷小量                        B.等阶无穷小量      

    C.  同阶但不等价无穷小量       D.高阶无穷小量 

    3.函数f(x)=  x+1,x<0;x2,   x≥0 在x=0处()                    
    A.有定义且有极限     B.有定义但无极限       
    C.无定义但有极限       D.无定义且无极限 
    4.设函数f(x)=xeπ/2,则f'(x)=() 

    A.(1+x)eπ/2       B. (1/2+x)eπ/2     

    C. (1+x/2)eπ/2           D. (1+2x)eπ/2 

    5.下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是() 

    A.(-∞,+∞)             B. (-∞,0)        C.(-1,1)           D. (1,+∞)  

    6.已知函数f(x)在区间 −3,3 上连续,则1-1 f(3x)dx=(  ) 

    A.0             B.1/33-3 f(t)dt          

    C. 1/3 1-1f(t)dt          D.33-3 f(t)dt  

    7. (x−2+sinx)dx=(  ) 

    A. -2x-1+cosx+c             B. -2x-3+cosx+c            

    C. -x−3/3-cosx+c                D. –x-1-cosx+c   

    8.设函数f(x)= x0(t−1)dt,则f’’(x)=(  ) 
    A.-1          B.0               C.1             D.2 
    9.设二元函数z=xy,则∂z/∂x=(  ) 
    A.yxy-1          B. yxy+1         C. yxlnx        D. xy 
    10.设二元函数z=cos(xy),∂2y/∂x2=() 

    A.y2sin(xy)       B.y2cos(xy)     C.-y2sin(xy)      D.- y2cos(xy) 

    二、填空题

    11.limx→0sin1/x=

    12.limx→∞(1−2/x)x/3=                .        
    13.设函数y=ln(4x−x2),则y’(1)=        
    14.设函数y=x+sinx,则dy=           .        
    15.设函数y=x3/2+e−x,则y’’=              .      
    16.若 f(x)dx=cos(lnx)+C,则f x =                 .     
    17. 1-1x x dx=              .           
    18. d(xlnx)=                .           
    19.由曲线y=x2,直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=           .     

    20.设二元函数z=ey/x,则∂z/∂x|(1,1)=    

    三、解答题      .     

    21.计算limx→1ex−e/lnx
    22.设函数y=cos(x2+1) ' ,求y ‘  .          
    23.计算 x/4+x2dx     
    24.计算40 f x 4dx,其中f x = x, x <1;x/1+ x,x>=1
    25.已知f(x)是连续函数,且 x0f(t)x e−tdt=x,求1 0f(x)dx
    26.已知函数发f(x)=lnx-x.     
    (1)求f(x)的单调区间和极值
    (2)判断曲线y=f(x)的凹凸性。
    27.求二元函数f(x,y)=x2/2-xy+y2+3x的极值
    28.从装有2个白球,3个黑球的袋中任取3个球,记取出白球的个数为X.
    (1)求X的概率分布;
    (2)求X的数学期望E(X).

1.

A.0

B.1/2

C.1

D.2

【答案】A

【应试指导】 

2.

A.低阶无穷小量

B.等价无穷小量

C.同阶但不等价无穷小量

D.高阶无穷小量

【答案】C

【应试指导】是2x的同阶但不等价无穷小量.

3.

A.有定义且有极限

B.有定义但无极限

C.无定义但有极限

D.无定义且无极限

【答案】B

【应试指导】 

4.

【答案】C

【应试指导】 

 5.下列区间为函数f(x)=x4-4x的单调增区间的是【   】

A.(一∞,+∞)

B.(一∞,O)

C.(一1,1)

D.(1,+∞)

【答案】D 

6.

【答案】B 

7.

8.

9.

10.

二、填空题(11~20小题,每小题4分,共40分)

11.

【答案】0 

【应试指导】当x→0时,x是无穷小量, 

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

三、解答题(21~28题,共70分.解答应写出推理、演算步骤)

21.(本题满分8分)

22.(本题满分8分)

23.(本题满分8分)

24.(本题满分8分)

25.(本题满分8分)

26.(本题满分l0分)

27.(本题满分l0分)

28.本题满分l0分)

从装有2个白球,3个黑球的袋中任取3个球,记取出白球的个数为X.

(1)求X的概率分布;

(2)求X的数学期望E(X).


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